Question

（1）请画出如图1的三视图．
（2）一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图2，方格里的数字或字母表示该位置的小立方体的个数，且单项式2x^m+1y²与2x²yⁿ是同类项，请画出这个几何体的主视图和左视图．

Answer 1

分析：（1）从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，正方形．
（2）根据单项式2x^m+1y²与2x²yⁿ是同类项，可求m、n的值，再由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为1，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．据此可画出图形．

解答：解：（1）如图所示：


（2）∵单项式2x^m+1y²与2x²yⁿ是同类项，
∴m+1=2，解得m=1；
n=2，
如图所示：

点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．