Question

若0°＜θ＜90°，且|sin²θ-

1

4

|+（cosθ-

3

2

）²=0，则tanθ的值等于（　　）

• A、

  3

• B、

  3

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根据非负数的性质得到sin²θ-

1

4

=0，cosθ-

3

2

=0，再根据特殊角的三角函数解答．

解答：解：由0°＜θ＜90°，且|sin²θ-

1

4

|+（cosθ-

3

2

）²=0，
得：sin²θ-

1

4

=0，cosθ-

3

2

=0，
∴sinθ=

1

2

，cosθ=

3

2

，
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

3

3

．
故选B．

点评：本题利用了两个非负数的和等于0，则这两个非负数均为0，还利用了tanθ=

sinθ

cosθ

来求值．