题目内容
在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）
分析：设这个内角为α，则与其相邻的外角为3α，根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可得解．
解答：解：设这个内角为α，则与其相邻的外角为3α，
所以，α+3α=180°，
解得α=45°，
3α=3×45°=135°．
故选B．
所以，α+3α=180°，
解得α=45°，
3α=3×45°=135°．
故选B．
点评：本题考查了邻补角的和等于180°的性质，列出方程是解题的关键．
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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
| 三三角形角形 | 角的已知量 |
|
| ||||
| 图2 | ∠A=2∠B=90° | ||||||
| 图3 | ∠A=2∠B=60° |
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）
某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：