题目内容

（2012•青岛）计算：（-3）0+
12
×
3
=
7
7
．
分析：首先计算0次幂，以及对二次根式进行化简，然后计算二次根式的乘法，最后进行加减运算即可．
解答：解：原式=1+2
3
×
3
=1+6=7，
故答案是：7．
点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
练习册系列答案
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（2012•青岛）问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊性的策略，先从简单和具体的情形入手：
探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：
一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨假设点Q在△PAC内部，如图②；
另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨假设点Q在PA上，如图③．
显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点可把△ABC分割成
7
7
个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．
探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个顶点可把△ABC分割成
（2m+1）
（2m+1）
个互不重叠的小三角形．
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个顶点可把四边形分割成
（2m+2）
（2m+2）
个互不重叠的小三角形．
问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个顶点可把△ABC分割成
（2m+n-2）
（2m+n-2）
个互不重叠的小三角形．
实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）
（2012•青岛一模）（1）解方程：x2-x-1=0 （配方法）            
（2）计算(-
3
7
)0-4sin45°tan45°+(
1
2
)-1×
2
．
（2012•青岛一模）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进80米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin21°≈
9
25
，tan21°≈
3
8
）
（2012•青岛一模）某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘．
（1）设销售单价为每盘x（x≥50）元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
（2）当销售单价定为每盘多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？
（3）当销售单价定为每盘55元时，计算月销售量和月销售利润；
（4）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
（5）要使销售利润高于8000元，涨价幅度应在什么范围内？

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