Question

在△ABC中，点E、点F分别是AB、AC边上的中点，且EF=5，BC边上的高为6，则S_△ABC=________．

Answer 1

30
分析：根据题意画出图形，根据点E、点F分别是AB、AC边上的中点，得到EF为三角形ABC的中位线，根据三角形的中位线定理，得到三角形的中位线等于第三边的一半，根据已知的EF的长求出BC的长，又由BC边上的高为6，根据三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答：根据题意画出图形，如图所示：

∵点E、点F分别是AB、AC边上的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴BC=2EF=10，
又BC边上的高为6，即AD=6，
∴S_△ABC=BC•AD=×10×6=30．
故答案为：30
点评：此题考查了三角形的中位线定理，三角形的面积公式，其中三角形的中位线定理是：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，熟练掌握中位线定理是解本题的关键．