题目内容

将
32
=3和
72
=7反过来，等式3=
32
和7=
72
还成立吗？式子9
1
27
=
92
27
=
3
和4
1
8
=
42
8
=
2
成立吗？
仿照上面的方法，化简：（1）2
1
2
；（2）6
1
12
．
分析：（1）根据题意和二次根式的性质，可以明显判断出四个等式是成立的；
（2）要首先要看清楚已知条件，实质就是把已开方数“梛入”根式内再化简求值．
解答：解：（1）成立，
根据二次根式的性质，等式3=
32
和7=
72
成立；
②式子9
1
27
=
92
27
=
3
和4
1
8
=
42
8
=
2
成立．
（2）①根据题意得，2
1
2
=
22
2
=
2
；
②根据题意得，6
1
12
=
62
12
=
3
．
点评：本题主要是考查了二次根式性质的灵活运用，即
a2
=a（a≥0）和它的逆用a=
a2
（a≥0），关键是看清已知条件的实质解答即可．
练习册系列答案
相关题目
请在所给的平面直角坐标系中完成以下操作：
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（1）描出点A（1，2）、B（-3，0）、C（
3
2
，-1），作出直线AB和线段AC；
（2）完成下表：
x 1 0
y=-
3
2
x+
7
2
 2 1
将上表中每个x的值作为一个点的横坐标，将其对应的y值作为这个点的纵坐标，就可以在平面直角坐标系中描出这个点．例如，第一对x、y的值中，x-1时，y-2，可得点的坐标为（1，2），即为（1）中的点A．若分别将第二对、第三对x、y对应的点设D、E，描出D、E两点，并在所给图中作出射线DE；
（3）若在射线DE上的点的坐标都满足（2）中的关系，请直接写出直线AB、射线DE和x轴所围成的三角形的面积．
想一想：将等式
32
=3和
72
=7反过来的等式3=
32
和7=
72
还成立吗？式子：9
1
27
=
92
27
=
3
和4
1
8
=
42
8
=
2
成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2
1
2
（2）11
2
11
（3）6
1
12
．
将
32
=3和
72
=7反过来，等式3=
32
和7=
72
还成立吗？式子9
1
27
=
92
27
=
3
和4
1
8
=
42
8
=
2
成立吗？
仿照上面的方法，化简：（1）2
1
2
；（2）6
1
12
．
想一想：将等式
32
=3和
72
=7反过来的等式3=
32
和7=
72
还成立吗？式子：9
1
27
=
92
27
=
3
和4
1
8
=
42
8
=
2
成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2
1
2
（2）11
2
11
（3）6
1
12
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