Question

7．若x²ⁿ=2，y³ⁿ=3，求（2x³ⁿ）²（y³ⁿ）²-3[（xy）⁶]ⁿ的值．

Answer 1

分析 先根据幂的乘方得到原式=4x⁶ⁿ•y⁶ⁿ-3x⁶ⁿy⁶ⁿ，合并后再利用幂得乘方得到原式=（x²ⁿ）³•（y³ⁿ）²，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：原式=4x⁶ⁿ•y⁶ⁿ-3x⁶ⁿy⁶ⁿ
=x⁶ⁿ•y⁶ⁿ
=（x²ⁿ）³•（y³ⁿ）²
=2³×3²
=72．

点评 本题考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．