Question

（2013•普洱）先化简，再求值：

2a+2

a

÷

a2+2a+1

a2

-

a

a+1

，其中a=2013．

Answer 1

分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2(a+1)

a

•

a2

(a+1)2

-

a

a+1

=

2a

a+1

-

a

a+1

=

a

a+1

，
当a=2013，原式=

2013

2013+1

=

2013

2014

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．