(2015秋•禹州市期末)计算:(1)999×1001(2)2015+20152﹣2015×2016﹣2]÷4b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2015秋•禹州市期末）计算：

（1）999×1001

（2）2015+20152﹣2015×2016

（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b．

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（2015秋•郴州校级期中）线段是轴对称图形，它的对称轴是它的，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离，到线段两端距离相等的点在线段的．

（2010•无锡）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN= 时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

（2015秋•驻马店期末）下列因式分解错误的是（）

A．2a3﹣8a2+12a=2a（a2﹣4a+6）

B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C．（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）

D．﹣2a2+4a﹣2=2（a+1）2

（2015秋•禹州市期末）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE，EF和CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数．

（2015秋•禹州市期末）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=130°，则∠ABC= ．

（2015秋•禹州市期末）已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）

A．﹣＜a＜1 B．﹣1＜a＜ C．a＜1 D．a＞﹣

（2015秋•滦县期末）如果a*b=a2+ab，则方程3*x=12的解是．

（2015秋•深圳期末）某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自变量z（kg）的部分对应值如下表：

x（单位：kg）	10	20	30
y1（单位：/元）	3030	3060	3090

（1）求y1与x之间的函数关系式；

（2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入y2（元）与销量x（kg）之间满足如图所示的函数关系

①y2与x之间的函数关系式为；

②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg，才不会亏损？

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