Question

如图，是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
【小题1】求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米)；
【小题2】求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer 1

【小题1】如图，作AD⊥BC于点D                 

Rt△ABD中，      
AD=ABsin45°= …………2分
在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=≈
即新传送带AC的长度约为米． ……………………………………  4分      
【小题2】解：在Rt△ABD中，BD=AB·cos45°=   
在Rt△ACD中，CD="AC" cos30°=       ……………6分
∴CB=CD—BD =≈2.1
∴新旧传送带着地点之间的距离为米．………………………………8分

解析