题目内容
直线CD经过的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且.
1.若直线CD经过的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若,则 (填“”,“”或“”号);
②如图2,若,若使①中的结论仍然成立,则 与 应满足的关系是 ;
2.如图3,若直线CD经过的外部,,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.
若三线段满足,若能构成一个三角形,则只需满足条件( )
如图①,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE,②AF⊥DE。(不需要证明)
1.如图②,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点,但满足CE=DF。则上面的结论①、②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)
2.如图③,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由。
3.如图④,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写出证明过程。