Question

当x=

1

时，多项式x²-2x+1有最小值．

Answer 1

分析：把多项式x²-2x+1凑成完全平方式加常数项的形式．

解答：解：x²-2x+1=（x-1）²，
∵（x-1）²≥0，
∴当x-1=0，即当x=1时有最小值，
故答案为1．

点评：此题主要考查了完全平方式的非负性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值为0．所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值．