Question

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S₁之间的距离为x。
(1)求该离子的荷质比．
(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m₁和m₂的同位素离子(m₁> m₂)，它们分别到达照相底片上的P₁、P₂位置(图中末画出)，求P₁、P₂间的距离△x。
(3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差△t(磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)．

Answer 1

（1） (2) 
(3)解析:
(1)离子在电场中加速，由动能定理得 ①（1分）
离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： ②（1分）
而 ③（1分）
由①②③式可得： ④（2分）
(2)由①②式可得粒子m₁在磁场中的运动半径是r₁，则： ⑤（1分）
对离子m₂，同理得 ⑥ （1分）
∴照相底片上P₁、P₂间的距离 ⑦（2分）
(3)离子m₁在电场中加速：⑧（2分）
对离子m₂，同理得：⑨（2分）
∴离子m_l、m₂到达照相底片上的时间差
⑩（3分）