二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是． 5 [解析]试题分析:y=x2﹣2x+6=x2﹣2x+1+5 =2+5. 可见.二次函数的最小值为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是____．

5 【解析】试题分析：y=x2﹣2x+6=x2﹣2x+1+5 =（x﹣1）2+5，可见，二次函数的最小值为5．

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将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是________．

y=2x+1 y=2x﹣10 【解析】【解析】将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x﹣4+5=2x+1．将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2（x-3）﹣4﹣3=2x﹣10；故答案为：y=2x+1；y=2x﹣10．

不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x的负整数解是_____．

-1 【解析】试题解析：1?3(x?1)<8?x，去括号得：1?3x+3<8?x，移项得：?3x+x<8?1?3，合并同类项得：?2x<4，把x的系数化为1得：x>?2，故负整数解为：?1. 故答案为：?1.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

(1)证明见解析;(2) AD＝6. 【解析】试题分析：（1）连接OD，OE，由AB为圆的直径得到三角形BCD为直角三角形，再由E为斜边BC的中点，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE为公共边，利用SSS得到三角形OBE与三角形ODE全等，由全等三角形的对应角相等得到DE与OD垂直，即可得证；（2）在直角三角形ABC中，由∠BAC=30°，得到BC为AC的一半，根据BC=2DE...

一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．

160°．【解析】试题分析：∵圆锥的底面直径是80cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π， ∵母线长90cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的面积为： lr=×80π×90=3600π， ∴=3600π，解得：n=160．

从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（　　）

A. B. C. D. 1

A 【解析】试题分析：在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．故选A．

如图①，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．

（1）求线段AC的长．

（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．

（3）若边EF与边AC交于点Q，连结PQ，如图②．

①当PQ将△PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长．

②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值．

（1）5；（2）当0＜t≤1时，S=t2+t；当≤t＜5时，S=（5﹣t）2；（3）①或；②或. ．【解析】试题分析：（1）在Rt△ABD中，由∠BDA=90°，AB=5，BD=3，可由勾股定理求得AD=4；在Rt△BCD中，∠BDC=90°，BD=3，tanc=3，可求得CD=1；由此可得AC=AD+CD=5；（2）由题意分析可知，如图1，当点D在线段EF上或EF的...

如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=50°，则∠CAD的大小为（　　）

A. 50° B. 65° C. 80° D. 60°

B 【解析】∵在△ABC中，AB=AC，∠1=50°， ∴∠C=∠B=，又∵AD∥BC， ∴∠CAD=∠C=65°. 故选B.

如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

-π．【解析】试题解析：过点O作OE⊥AC于点E，连接FO，MO， ∵△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆， ∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=30°，AC=BC=AB=4， ∴∠FOD=∠DOM=60°，AD=BD=2， ∴CD=2，则CO=DO=， ∴EO=，EC=EF=，则FC=3， ∴S△COF=S△COM=...

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