题目内容
已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差是 ．
【答案】分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加上2所以波动不会变，方差不变．
解答：解：由题意知，原数据的平均数为
，新数据的每一个数都加上了2，则平均数变为 
+2，
设原来的方差S12=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=a，
则现在的方差S22=
[（x1+2-
-2）2+（x2+2-
-2）2+…+（xn+2-
-2）2]
=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=a，
所以方差不变．
故答案为S2．
点评：本题考查方差的变化特点，是一个统计问题，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
解答：解：由题意知，原数据的平均数为
，新数据的每一个数都加上了2，则平均数变为 
+2，设原来的方差S12=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=a，则现在的方差S22=
[（x1+2-
-2）2+（x2+2-
-2）2+…+（xn+2-
-2）2]=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=a，所以方差不变．
故答案为S2．
点评：本题考查方差的变化特点，是一个统计问题，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
练习册系列答案
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已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（ ）
| x1 | x2 | x3 |
| 1 | 2 | 3 |
A、2，
| ||
B、3，
| ||
C、3，
| ||
D、3，
|