Question

一个矩形的周长为60cm，其面积为S，则S的取值不超过

 

cm²．

Answer 1

分析：根据周长可得出两边长的关系式，由面积公式也可以得出一个关系式，结合两个式子可以求出．

解答：解：设矩形长为x，宽为y
则可以得出2（x+y）=60
∴x+y=30
∵(

x

-

y

)2≥0
∴

x

2+

y

2≥2

xy

∴

xy

≤

1

2

(x+y)=15
∴xy≤225
∴S≤225．
故答案为225．

点评：综合运用所学知识，利用一些简单的式子可以很方便的解题．