Question

已知a+b=4，则

1

2

a2+ab+

1

2

b2=

 

．

Answer 1

分析：利用完全平方和公式将所求的代数式转化为含有（a+b）的代数式，然后将a+b=4代入求值．

解答：解：

1

2

a2+ab+

1

2

b2
=

1

2

（a²+2ab+b²）
=

1

2

（a+b）²
=

1

2

×4²
=8．
故答案是：8．

点评：本题主要考查完全平方公式．解答该题时，需要牢记完全平方和公式（a+b）²=a²+2ab+b²及其变形的几种形式．