Question

先化简，再求值：

x-4

x2-1

÷

(x-4)(x+1)

x2+2x+1

+

1

x-1

，并选择一个你喜欢的数字求代数式的值．

Answer 1

分析：分子分母能因式分解的要先进行因式分解，然后把除法统一为乘法运算，化简后进行同分母分式加减得到相应的结果，选一个不是4，1，-1的数代入求值即可．

解答：解：原式=

x-4

(x-1)(x+1)

•

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x-1

（2分）
=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

（5分），
只要代数式有意义即可（x≠4，1，-1）（8分）
当x=2时，原式=2．

点评：本题的易错点是根据分母不为0得到代数式不能取的值；注意把除法统一为乘法后的分母也不能为0．