题目内容
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长?
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：能在 AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长．即过点D作DE⊥AB于E，则E点就是所要确定的点．
证明：∵AD平分∠CAB，CD⊥AC，DE⊥AB， ∴DC=DE． 在Rt△ACD和Rt△AED中，
∴ Rt△ACD≌Rt△AED(HL)∴ AC=AE．∵ AC=BC，∴△ BDE的周长为：BD＋DE＋BE=BD＋DC＋BE=BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB． |
提示：
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由于题目中存在AD平分∠CAB，且DC⊥AC的条件，联想到角平分线上的点到角的两边距离相等，故过点D作DE⊥AB，便可找到所求作的点． |
练习册系列答案
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