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等边三角形ABC中,D为AB的中点,DE⊥AC于E,EF∥AB交BC于F,AE=a,则△EFC的周长为
A.
9a
B.
6a
C.
4.5a
D.
3a
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A
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如图:已知在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F.
(1)求证:DC=AE;
(2)求证:AD
2
=DC•DF.
如图,在等边三角形ABC中,BD⊥BC,过A作AD⊥BD于D,已知△ABC周长为M,则AD=( )
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12
如图,在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于E,且EC=1,则BC的长
4
4
.
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试探索以下问题:
(1)当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE
=
=
DB(填“>”“<”或“=”).
(2)当点E为AB上任意一点时,如图2,AE与DB的大小关系会改变吗?请说明理由.
(3)在等边三角形ABC中,若点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,当△ABC的边长为1,AE=2时,CD的长为多少?
在等边三角形ABC中,∠B和∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC等于( )
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
关 闭
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