题目内容
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:(1)△AFD≌△CEB;(
2)四边形ABCD是平行四边形.
(1)∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS).(3分)
(2)∵△AFD≌△CEB,∴AD=CB,∠DAF=∠BCE.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形.(6分)
练习册系列答案
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题目内容
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:(1)△AFD≌△CEB;(
2)四边形ABCD是平行四边形.
(1)∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS).(3分)
(2)∵△AFD≌△CEB,∴AD=CB,∠DAF=∠BCE.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形.(6分)