题目内容
如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点．连接AD、DE、DF
（1）求证：四边形EDFA是平行四边形；
（2）当∠B=∠C时，先猜想四边形EDFA是什么四边形，并证明你的猜想．
（1）求证：四边形EDFA是平行四边形；
（2）当∠B=∠C时，先猜想四边形EDFA是什么四边形，并证明你的猜想．
（1）证明：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴DE∥AC，DF∥AB，
即DE∥AF，DF∥AE，
∴四边形EDFA是平行四边形；
（2）当∠B=∠C时，四边形EDFA是菱形，
证明：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴DE=
AC，DF=
AB，
∵∠B=∠C，
∴AC=AB，
∴DE=DF，
∵四边形EDFA是平行四边形，
∴四边形EDFA是菱形．
∴DE∥AC，DF∥AB，
即DE∥AF，DF∥AE，
∴四边形EDFA是平行四边形；
（2）当∠B=∠C时，四边形EDFA是菱形，
证明：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴DE=
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∵∠B=∠C，
∴AC=AB，
∴DE=DF，
∵四边形EDFA是平行四边形，
∴四边形EDFA是菱形．
练习册系列答案
导学教程高中新课标系列答案
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