Question

20．若2^x=3，2^y=6，2^z=12，求证：x+z=2y．

Answer 1

分析 根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得2^2y，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 证明：∵2^2y=（2^y）²=36，2^x+z=2^x×2^z=2^x+z=36，
∴2^2y=2^x+z，
∴x+z=2y．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出2^2y是解题关键．