Question

已知关于x的方程k²x²-2（k+1）x+1=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x₁和x₂，求

x2

x1

+

x1

x2

的值．

Answer 1

（1）根据题意得k²≠0且△=4（k+1）²-4k²≥0，
解得k≥-

1

2

且k≠0；
（2）k=1时方程化为x²-4x+1=0，则x₁+x₂=4，x₁•x₂=1，

x2

x1

+

x1

x2

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1•x2

=

16-2×1

1

=14．