Question

10、如图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：

BC=DC

，理由是：

HL

；
这个条件也可以是：

∠BAC=∠DAC

，理由是：

SAS

；
这个条件还可以是

∠ACB=∠ACD

，理由是：

AAS

．

Answer 1

分析：本题要判定△ABC≌△ABD，已知∠B=∠D=90°，AC是公共边，具备了一组角和一组边对应相等，故添加BC=DC、∠BAC=∠DAC、∠ACB=∠ACD后可分别根据HL、SAS、AAS能判定△ABC≌△ABD．

解答：解：添加BC=DC，可根据HL判定△ABC≌△ABD；
添加∠BAC=∠DAC，可根据SAS判定△ABC≌△ABD；
添加∠ACB=∠ACD，可根据AAS判定△ABC≌△ABD．
故答案为：BC=DC、HL；∠BAC=∠DAC，SAS；∠ACB=∠ACD，AAS．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．