Question

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E在边DC上，连接AE，将△AED沿折痕AE翻折，使点D落在边BC上的D₁处，那么∠EAD=________度．

Answer 1

15
分析：先根据图形翻折变换的性质得出AD=AD₁=2，∠1=∠2，再根据AB=AD₁可求出∠AD₁B的度数，再根据平行线的性质即可得出∠AD₁B=∠1+∠2，再根据∠1=∠2即可得出结论．
解答：解：∵△AD₁E是△ADE翻折而成，
∴AD=AD₁=2，∠1=∠2，
在Rt△ABD₁中，AB=AD₁=1，
∴∠AD₁B=30°，
∵AD∥BC，
∴∠1+∠2=∠AD₁B=30°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=15°，即∠EAD=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及直角三角形的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．