Question

如图，在200m高的山顶A处测得一电视塔的塔顶C与塔基D的俯角分别为30°和60°，求电视塔的塔高．

Answer 1

分析：延长DC交AF于F，设CD为x，根据三角函数关系和BD的长度可得出答案．

解答：解：延长DC交AF于F，
由题意得：∠DAC=∠CDA=30°
设CD=x，则CD=AC=x，在Rt△ACF中，sin∠CAF=sin30°=

CF

AC

=

1

2

∴CF=

1

2

x，
又∵AB=FC+CD=

3

2

x=200
∴x=

400

3

故塔高

400

3

m

点评：本题考查解直角三角形的应用，关键在于根据题意画出图形，然后根据三角函数关系求解．