题目内容

【题目】如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.

A．的面积是______，B．图2中的值是______．

【答案】A． B．

【解析】

由图形与函数图像的关系可知Q点为AQ⊥BC时的点，则AQ=4cm,再求出AB=×3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，从而求出BC，即可求出的面积；再求出的周长，根据速度即可求出m．

如图，当AQ⊥BC时，AP的长度最短为4，即AQ=4，

AB=×3s=6cm，

∴BQ=

∵

∴BC=2BQ=4

∴的面积为=；

的周长为6+6+4=12+4

∴m=（12+4）÷2=

故答案为： A；或B；．

练习册系列答案
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【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A. B.

C. D.

【题目】数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，

（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：

①特殊情况，探索结论，

当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)

②特例启发，解答题目，

解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)

理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)

（2）拓展结论，设计新题，

同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)

【题目】如图，在和中，与 相交于，，．

（1）求证：；

（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．

【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，OA=2cm，OA⊥OB，AC交OB于D点，AD=2CD．

（1）求∠BOC的度数；

（2）求线段BD、线段CD和　 　BC围成的图形的面积．

【题目】如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

（1）求证：BG∥CD；

（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

【题目】如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．(精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73)

【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，DE与BM相交于点N，EF⊥AC于点F，以下结论：

①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四边形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.

其中正确结论的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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