题目内容
如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．请计算弦AB的长度．
解：在Rt△POA中，∵OA=2，OP=4，即OP=2OA，
∴∠P=30°，∠O=60°，
则在Rt△AOC中，OC=
OA=1，则AC=
，
∴AB=2．
分析：由于在Rt△POA中，OP=2OA，所以∠P=30°，∠O=60°，在Rt△AOC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．
点评：本题主要考查了勾股定理的运用问题，能够熟练运用勾股定理的性质求解一些简单的直角三角形．
∴∠P=30°，∠O=60°，
则在Rt△AOC中，OC=
OA=1，则AC=，∴AB=2
．分析：由于在Rt△POA中，OP=2OA，所以∠P=30°，∠O=60°，在Rt△AOC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．
点评：本题主要考查了勾股定理的运用问题，能够熟练运用勾股定理的性质求解一些简单的直角三角形．
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