题目内容

在反比例函数y=
k
x
的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（-1，3），且x1＞x2＞0，则y1y2的值为（　　）
A、正数B、负数
C、非正数D、非负数
分析：先用待定系数法求出k的值，再根据反比例函数的性质判断y1，y2的符号，再确定y1y2的值的符号．
解答：解：反比例函数y=
k
x
的图象过C（-1，3），所以k=-3，
图象在第二，四象限，则x1＞x2＞0，
所以y2＜y1＜0，
所以y1y2＞0．
故选A．
点评：本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握．
练习册系列答案
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如图，函数y=
k
x
（x＞0，k为常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过精英家教网点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD．
（1）求k的值；
（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．并回答x当取何值时，直线AB的图象在反比例函数y=
k
x
图象的上方．
如果点（4，
3
）在反比例函数y=
k
x
，(k≠0)图象上，要使点（m，-
3
）也在这一函数图象上，则m=
 
．
已知点（3，6）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的点是（　　）
A、（-3，6）
B、（3，-6）
C、（2，-9）
D、（2，9）
（2013•西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数y=
k
x
（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
（1）求反比例函数y=
k
x
的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？
（3）当运动时间为
4
3
秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2013•泉州质检）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），直线AB与两坐标轴交于格点A、B，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）分别写出点A、B的坐标，画出直线AB绕着点O逆时针旋转90°的直线A′B′；
（2）若线段A′B′的中点C在反比例函数y=
kx
(k≠0)的图象上，请求出此反比例函数的关系式．

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