Question

已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边长作正方形PQMN，使点M落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限；

(1)如图所示，点P坐标为(1，0)，图中已画出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形，并写出点M₁的坐标；

(2)请你通过改变P点的坐标，对直线M₁M的解析式y﹦kx＋b进行探究：

①写出k的值；

②若点P的坐标为(m，0)，求b的值；

(3)依据(2)的规律，如果点P的坐标为(8，0)，请你求出点M₁和点M的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图；M1的坐标为(－1，2)　　(2分＋2分) 　　(2)，　　(4分) 　　(3)由(2)知，直线M1M的解析式为 　　则满足 　　解得， 　　， 　　∴M1，M的坐标分别为(，)，(，)　　(4分)