Question

解方程：（1）x²-2x-2=0；
（2）（x-2）²-3（x-2）=0．

Answer 1

【答案】分析：观察各题特点，确定求解方法：
（1）用配方法解方程，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；
（2）用提公因式法解方程，方程左边可以提取公因式x-2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．
解答：解：（1）x²-2x+1=3
（x-1）²=3
x-1=±
∴x₁=1+，x₂=1-．
（2）（x-2）（x-2-3）=0
x-2=0或x-5=0
∴x₁=2，x₂=5．
点评：灵活掌握解一元二次方程的方法，根据方程的特点选取合适的求解方法．