题目内容


图(1)是边长为(a+b)的正方形,将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状, 由此能验证的式子是(  )

A.(a+b)(a-b)=a2-b2                           

B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab

C.(a+b)2-(a-b)2=4ab                          

D.(a-b)2+2ab=a2+b2


B

【解析】

分析:根据所给的图形和正方形的面积公式可得,阴影部分的面积是边长为(a+b)的正方形减去中间的正方形的面积a2+b2,即为对角线分别是2a,2b的菱形的面积.

解:根据图形可得:

∵中间正方形的边长为:

∴S阴影=(a+b)2-(a2+b2)=2ab.


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