题目内容
图(1)是边长为(a+b)的正方形,将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状, 由此能验证的式子是( )
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A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab
C.(a+b)2-(a-b)2=4ab
D.(a-b)2+2ab=a2+b2
B
【解析】
分析:根据所给的图形和正方形的面积公式可得,阴影部分的面积是边长为(a+b)的正方形减去中间的正方形的面积a2+b2,即为对角线分别是2a,2b
的菱形的面积.
解:根据图形可得:
∵中间正方形的边长为:
,
∴S阴影=(a+b)2-(a2+b2)=2ab.
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