Question

 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax²+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。

1.（1）求y的解析式；

2.（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

 

Answer 1

【答案】

 

1.1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax²+bx，得a+b=2，

　　4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x²+x.

2.（2）设g＝33x-100-x²-x，则g=-x²+32x-100=-(x-16)²+156.

由于当1≤x≤16时，g随x的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资

【解析】略