题目内容
如图△ABC，∠A=30°，tanB=1，BC=2
，则AB=______．
| 2 |
过点C作CD⊥AB于D，
在直角三角形CDB，∵tanB=1，
∴∠B=45°，
∴CD=BD
∴cos45°=
=
，
∵BC=2
，
∴BD=2，
∴CD=2，
∵∠A=30°，
∴tanA=
=
，
∴AD=2
，
∴AB=AD+DB=2+2
．
故答案为：2+
．
在直角三角形CDB，∵tanB=1，
∴∠B=45°，
∴CD=BD
∴cos45°=
| BD |
| BC |
| ||
| 2 |
∵BC=2
| 2 |
∴BD=2，
∴CD=2，
∵∠A=30°，
∴tanA=
| CD |
| AD |
| ||
| 3 |
∴AD=2
| 3 |
∴AB=AD+DB=2+2
| 3 |
故答案为：2+
| 3 |
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