题目内容

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

 


解：（1）证明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB∥CD，

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，

∴四边形BECD是平行四边形，

∴BD=EC；

（2）解：∵平行四边形BECD，

∴BD∥CE，

    ∴∠ABO=∠E=50°

又∵菱形ABCD，

∴AC丄BD，

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的长度及扇形ABC的面积．
精英家教网如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．
25、如图，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，点B、C分别在DE、EF．（B、C分别不与E、F重合）
（1）如图1，当AE平分∠BAC时，
①求证：BD=CF；
②当AD=AB时，求∠ABD的度数；
（2）如图2，当AE不平分∠BAC时，若△ADB是一个等腰三角形，求∠ABD的度数．
如图，已知菱形ABCD边长为6
3
，∠ABC=120°，点P在线段BC延长线上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．
（1）求菱形的面积；
（2）求证：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．
如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的
EF
上，求
BC
的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网