Question

一块面积为1㎡的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的纸片的面积是（　　）

• A、

  1

  32

  ㎡
• B、

  1

  64

  ㎡
• C、

  1

  128

  ㎡
• D、

  1

  256

  ㎡

Answer 1

分析：根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为

1

2

m²，第二次剩下的面积为

1

4

m²，第三次剩下的面积为

1

8

m²，根据规律，总结出一般式，由此可以求出第八次剩下的纸片的面积．

解答：解：根据题意，第一次剩下的面积为

1

2

m²，第二次剩下的面积为

1

4

m²，第三次剩下的面积为

1

8

m²，则第n次剩下的面积为

1

2n

m²．
则第八次剩下的面积为

1

28

m²，即

1

256

m²．
故选D．

点评：本题考查了根据实际问题列代数式，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．