Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（　　）

A．y=x+2

B．y=-x+2

C．y=x+2或y=-x+2

D．y=-x+2或y=x-2

Answer 1

分析：先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．

解答：解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴b=2，
令y=0，则x=-

2

k

，
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴

1

2

×2×|-

2

k

|=2，即|

2

k

|=2，
解得：k=±1，
则函数的解析式是y=x+2或y=-x+2．
故选C．

点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．