Question

将长方形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；请你求出图②中∠BCB′的度数．

Answer 1

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】由翻折的性质可知：B′C=BC，然后由B′F垂直平分BC可知BB′=B′C，从而可证明△BB′C是等边三角形，∠BCB′=60°．

【解答】解：连接BB′．

∵EF是折痕，

∴EF⊥BC，BF=FC．

∴B′B=B′C．

∵GC 是折痕，

∴CB=CB′．

∴CB=CB′=BB′．

∴△B′BC 是等边三角形

∴∠BCB′=60°．

【点评】本题主要考查的是翻折的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的性质，掌握翻折的性质是解题的关键．