题目内容
2．
如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度．她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1：1的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41）．
分析 作EF⊥AC，首先求得CE的长度，在直角△CEF中利用三角函数求得FE的长度，然后在直角△AEF中利用三角函数求得AE的长，最后在直角△ABE中利用三角函数求得AB的长．
解答 
解：作EF⊥AC，
根据题意，CE=18×15=270米，
∵i=1：1，
∴tan∠CED=1，
∴∠CED=∠DCE=45°，
∵∠ECF=90°-45°-15°=30°，
∴EF=$\frac{1}{2}$CE=135米，
∵∠CEF=60°，∠AEB=30°，
∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°，
∴AE=135$\sqrt{2}$．
∴AB=$\frac{1}{2}$×135$\sqrt{2}$≈95.2（米）．
点评 本题考查了仰角和俯角的应用，正确作出辅助线构造直角三角形，理解解直角三角形的条件是关键．
练习册系列答案
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12．下列描述不正确的是（ ）
| A． | 单项式-$\frac{ab}{3}$的系数是-$\frac{1}{3}$，次数是2 | |
| B． | 用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形 | |
| C． | 过七边形的一个顶点有5条对角线 | |
| D． | 五棱柱有7个面，15条棱 |
13．若直角三角形中有两边长分别为3，4，则该直角三角形的第三边长可能为（ ）
| A． | 5 | B． | 4 | C． | $\sqrt{7}$ | D． | 5或$\sqrt{7}$ |
10．若|x+3|+|y-2|=0，则x+y的值为（ ）
| A． | 5 | B． | -5 | C． | 1 | D． | -1 |
7．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
| A． | 了解一批圆珠笔的寿命 | |
| B． | 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 | |
| C． | 考察人们保护海洋的意识 | |
| D． | 了解全国九年级学生的身高现状 |
已知二次函数y=a（x-h）2+k（a，h，k为常数）在坐标平面上的图象通过（0，5）、（15，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何值？（ ）
11．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）
| A． | 70° | B． | 75° | C． | 80° | D． | 90° |