Question

计算：
（1）（-3）⁰-（

1

2

）^-1+（-3）²-2³；     
（2）2（a²）³-a²-a⁴+（2a⁴）²÷a²；
（3）（2a-3b）²-4a（a+2b）

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项表示两个-3的乘积，最后一项表示3个2的乘积，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用幂的乘方运算法则计算，第二项利用同底数幂的乘法法则计算，最后一项先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式除单项式法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-2+9-8=0；
（2）原式=2a⁶-a²-a⁴+（2a⁴）²÷a²，
=2a⁶-a²-a⁴+4a⁶，
=-2a⁶-a⁴-a²；
（3）原式=4a²-12ab+9b²-4a²-8ab=9b²-20ab．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘除单项式，同底数幂的乘法，合并同类项，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．