Question

沈阳市某中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》．图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆（如图），则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、36πcm²
• B、72πcm²
• C、36cm²
• D、72cm²

Answer 1

分析：阴影部分的面积等于中间等腰直角三角形的面积加上两个小半圆的面积，减去其中下面面积较大的半圆的面积．

解答：解：因为斜边长为12cm，则两直角边均为6

2

cm，
则两个小半圆的面积均为：

1

2

π（3

2

）²=9πcm²，
以斜边为直径的半圆的面积是

1

2

π（

12

2

）²=18πcm²，三角形的面积是36cm²，
因而阴影部分的面积=9π+9π+36-18π=36cm²．
故选C．

点评：图形中不规则图形的面积可以转化为一些不规则图形的面积的和或差的问题．