Question

沈阳市某中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》如图所示，图案的一部分是以斜边12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆，则图中阴影部分面积为

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A．31πcm²

B．72πcm²

C．36cm²

D．72cm²

Answer 1

答案：C
解析：

图中阴影部分面积为两个半圆面积加上等腰三角形的面积后再减去白色区域的大半圆的面积；等腰三角形的斜边为12，则直角边为 ；所以可列式为： π+π+  ××－12 π    ＝36cm2

提示：

名师导引：一个阴影部分面积以AC为直径所在半圆减去弓形ACM面积，AC＝＝＝6，AC为直径所在半圆面积为＝9π，而S弓形AMC＝S扇形AOC－S△AOC＝－×6×6＝9π－18，∴一个阴影面积为9π－(9π－18)＝18．