Question

16、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：

定义或判定

，使得该菱形为正方形．

Answer 1

分析：本题是开放题，可以针对正方形的判定方法以及正方形与菱形之间的联系，给出条件，再证明结论．答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可．

解答：解：本题答案不唯一，以下是其中两种解法：
（1）添加条件AC=BD，可得出该菱形是正方形；
理由：∵ABCD是菱形
又∵AC=BD
∴根据正方形判定定理：对角线相等的菱形是正方形，可知ABCD事正方形；

（2）添加条件AB⊥CD，那么该四边形是正方形．
理由：∵ABCD是菱形
又∵AB⊥CD
∴根据正方形判定定理：有一个角是直角的菱形是正方形，可知ABCD是正方形．

点评：解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．