Question

已知a，b满足a²b²+a²+b²+10ab+16=0，则a-b=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先配方，进而得出ab=-4，a+b=0，再求出a²+b²的值，求出a-b即可．

解答：解：∵a²b²+a²+b²+10ab+16=0
∴（ab+4）²+（a+b）²=0，
∴ab=-4，a+b=0，
∴a²+2ab+b²=0，
则a²+b²=8，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=8+8=16，
故a-b=±4．
故答案为：±4．

点评：此题主要考查了配方法的应用以及偶次方的性质，得出关于ab的等式是解题关键．