Question

计算：
（1）2

3

（

12

-3

75

+

1

3

108

）
（2）（

2

+1）÷

2

×(

2

-1)-（

1

2 -1

）⁰
（3）(3-2

2

)2010(3+2

2

)2011
（4）(1+

2

+

3

)(1+

2

-

3

)．

Answer 1

分析：（1）根据多项式乘以单项式法则展开，再进行计算即可；
（2）先求出每一部分的值，再求出即可；
（3）根据积的乘方进行计算，再计算乘法即可；
（4）根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算，最后合并即可．

解答：解：（1）原式=2

3

×

12

-2

3

×3

75

+2

3

×

1

3

108

=12-90+12
=-66．

（2）原式=

( 2 +1)( 2 -1)

2

-1
=

2

2

-1．

（3）原式=[（3-2

2

）（3+2

2

）]²⁰¹⁰×（3+2

2

）
=1²⁰¹⁰×（3+2

2

）
=3+2

2

．

（4）原式=（1+

2

）²-（

3

）²
=1+2

2

+2-3
=2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，积的乘方，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力．