题目内容

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

　　⑴同时自由转动转盘A与B；

⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

　　

 

【答案】

不公平。

∵P(奇)＝， P(偶)＝，P(奇)＜P(偶)，∴不公平。

　　新规则：

　　⑴同时自由转动转盘A与B；

⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的

和是奇数，那么乙胜。

理由：∵P(奇)＝， P(偶)＝，P(奇)＝P(偶)，∴公平。

【解析】略

 

练习册系列答案
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如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么精英家教网重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．
（1）请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；
（2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
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①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0，则王洁获胜；否则刘刚获胜．
（1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
（1）请画出树状图，求小明获胜的概率P（A）和小亮获胜的概率P（B）．
（2）通过（1）的计算结果说明该游戏的公平性．
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份；转盘B被均匀地分成6等份．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分为3等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为6，那么甲获胜，否则乙获胜．
请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的可能性大些？

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