Question

若x=2^m+3，y=2+4^m，用x的代数式表示y为

x²-6x+11

．

Answer 1

分析：把y的算式逆运用幂的乘方的性质转化为以2为底数的幂，再逆运用同底数幂相乘的性质整理出2^m的形式，然后再利用把2^m用x代换即可得解．

解答：解：∵y=2+4^m=2+（2²）^m=2+（2^m）²，
∵x=2^m+3，
∴2^m=x-3，
∴y=（x-3）²+2=x²-6x+11，
故答案为：x²-6x+11．

点评：题考查了同底数幂的乘方与幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键并灵活运用是解题的关键．