已知:∠ABC＝60°.∠ACB＝54°.BE是AC上的高.CF是AB上的高.H是BE和CF的交点．求:∠ABE.∠ACF和∠BHC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：∠ABC＝60°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点．求：∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

答案：∠ABE＝30°,∠ACF＝30°,∠BHC＝120°

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阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过点A作AD⊥BC于点D(如图)，则sinB＝，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即．

同理有．

所以……(*)

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．

(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠B，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠A、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：

第一步：由条件a、b、∠B________∠A；

第二步：由条件∠A、∠B________∠C；

第三步：由条件________________c．

(2)如图，已知：∠A＝60°，∠C＝75°，a＝6，运用上述结论(*)试求b．

阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．

过A作AD⊥BC于D(如图)，则，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即．

同理有．

所以(*)

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．

(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：

第一步：由条件a、b、；

第二步：由条件∠A、；

第三步：由条件________．

(2)如图，已知：∠A＝60°，∠C＝75°，a＝6，运用上述结论(*)试求b．

如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm²．

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