Question

小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：

（1）求出右图中a、b的值，并补全条形图；
（2）若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用动画的人数与所占的比例，进而求出总人数；最后求出a、b的值；
（2）用样本估计总体，用样本中喜欢体育节目的女同学所占的比例乘以该校女生人数即可．
解答：解：（1）由上述统计图可求出抽样人数为：（人）．（1分）
∴抽样同学中喜欢体育节目所占比例为：．（2分）
∴抽样同学中喜欢娱乐节目所占比例为：a%=1-6%-8%-20%-30%=36%．（3分）
∴a=36，b=20．
∴抽样同学中喜欢新闻节目的人数为：150×8%=12（人）．
∴抽样同学中喜欢娱乐节目的人数为：150×35%=54（人）．
补全条形图如图：（5分）

（2）由题意可估算该校喜欢体育节目的同学有：3000×20%=600（人）．（6分）
∴估算该校喜欢体育节目的女同学有：（人）．（7分）
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．